你的學術生涯是需要其他人的幫助，沒有一個人可以自己從無到有變出一套「武功」出來。我明白很多同學都非常獨立。在現今社會，很多知識同學們都可以自己在網上學習得來。無論是YouTube或者是近年興起的Coursera網上教材，都有很多名牌大學的一些出色教材。同學們只要有時間就可以在這些平台上面學到無窮的知識，同學們可以聽到一些名教授的講解，深入淺出學習到不同的數學技巧和知識。憑着你自己的意志和一些基本的數學能力，你可能會覺得那些功課和考試題目都非常簡單，所以就會覺得有能力在江湖上行走，根本不需要其他人的幫助。但是，讀書、考試和做研究需要三種不同的能力和技巧。同學們有能力完成一些網上課程，覺得自己學習了一些知識，並不代表你們能夠自己找出一個研究方向和範疇。有些同學覺得自己把整個研究範疇的背景都弄得一清二楚，隨便解決了一些研究問題，然後會覺得自己有一些研究成果了。先不討論同學的理解是否有錯誤，這些研究問題很可能在研究圈毫不重要。沒有人會因為你解決了這些「世紀難題」就覺得你是數學天才。

所以，你需要一名研究指導老師。

研究指導老師可以給你介紹一個有趣而且重要的課題。如果你可以把那個問題解決，應該會對某個研究範疇作出一點貢獻。無可否認，有趣與否真的是見仁見智。教授自己覺得有趣的題目，同學們可能完全毫無興趣，不知道在做什麼。所以以我自己為例，有一個同學剛開始做研究，我都會仔細了解同學的背景，學習過什麼，對那一個方向有曾經接觸過，對這個方向他的感受如何等等。看着他的興趣，介紹幾個題目給同學認識，再要求同學自己挑選一個作為自己的研究方向。

研究指導老師可以指引你研究方法。一般而言，教授都不會給你一條死胡同。他可以避免你花太多時間嘗試不同解決問題的方法，令到你可以直接了當看見問題的根本，建立到解決問題的方法。當然指導老師不一定全對，但是能夠當你指導老師，也有一點經歷和對某些問題的想法。就算不中，距離解答的方法可能還是會跟你自己盲從直撞更加接近，對研究更加有機會成功。

研究指導老師可以介紹你給其他朋友。如果沒有了指導老師的推薦，根本不太可能找得到畢業以後的學術位置。以博士生剛畢業要找博士後（Postdoc）為例。想像一下，如果我需要找一名博士後，我應該從哪裏招聘這個人，可以保證這名博士後可以幫助我一起解決一個重要的問題，令到我辛苦找來的研究經費不會白白浪費？當然我可以在一些網站比如mathjobs.org登招聘廣告，看看那些如雪片飛來的申請，從中找一些文章數量看起來還可以的畢業生。但我怎麼知道這些文章的水平如何呢？沒有了他的研究指導老師，這名申請者有能力做我的研究題目嗎？所以最好的方法，還是從自己在學術圈裏面朋友入手，看看他們有沒有新的畢業生，一來可以直接聽聽他的推介，二來如果後來這名學生沒有辦法把我的問題解決，我也可以向自己的朋友「問責」（說笑了，從來研究就沒有寫包單，沒有人保證研究一定可以做出來。所以這裏所指的只是說從朋友推介，成功的機會比較高而已）。

研究指導老師可以幫你寫一封有力的推薦信。就算你的研究老師沒有朋友，沒有辦法把你推給他的合作者，怎麼樣來說這位研究指導老師長時間跟你一起做研究，短則兩年（作為一名碩士學生所花的時間），長則三、五、七年（作為一名博士學生所花的時間），他理論上應該是對你研究能力最掌握的人。他所寫的推薦信絕對是一名剛入行的新人最重要的研究能力證明。如果你的指導老師在研究領域內薄有名氣，他所寫的一句「he is a mathematical genius」（我用he，不是說女性沒有辦法成為數學天才，而是因為這一句是John Nash進入Princeton的時候，推薦信裏面幾乎唯一的一句話，同學們可以在Princeton的IG或者Google一下，就可以看到整封推薦信全文）絕對有機會成為通關密語，所有認識你指導老師的人都會對你的申請另眼相看。

研究指導老師可以幫你帶來更多的合作者。你的研究方法很可能跟師傅一脈相承。如果你的研究指導老師「兒孫滿堂」，作為你的師兄師姐，他們都可能會覺得你容易溝通一點。為了壯大門派，加強在武林的影響力，他們也可能會幫你一把。所以你的研究指導老師，也可能會為你帶來新的合作者。當然你這名指導老師可以作為你長時間的合作者，無論你是碩士學生或者博士學生，甚至乎是博士後，你的這些指導教授還是可以一起合作下去。但是，如果你想在學術圈長時間發展，這些人就絕對不可以是你唯一的合作者。這點很重要，因為你需要有不同的合作者，去證明你有研究能力，你所做出來的研究都不（一定）是指導老師的工作。當然這些不同的合作者也會幫你在不同的申請裏面擔任推薦人的角色。你申請研究經費需要提供推薦人撰寫推薦信，你申請Tenure或者是Substantiation需要提供推薦人撰寫推薦信，你申請升職成為Professor需要提供推薦人撰寫推薦信，在學術圈裏面所有關於學術的評核，都需要學術界內其他人幫你一把。所以你如果合作者越多，其他人就越有機會知道你的研究能力。當然你也可以自己一個做研究，撰寫研究報告，成為文章的唯一作者。但這樣的問題是，在你這麼偏狹的研究範疇以外，其他人並沒有能力去評核你研究的水平。就算他們願意幫你寫推薦信，信的內容也很難寫得深入，也不一定能夠給你一個公平的評核。

好了，既然這名研究指導老師這麼重要，剩下來講一下，我們應該如何跟這名教授互動，令自己以後在學術界得以順利發展？要知道沒有無緣無故的愛，教授為什麼願意花時間幫你寫一封好的推薦信？為什麼願意賭上自己在研究圈的名聲把你推薦給他自己的朋友？他自己也不是不能夠把研究完成，為什麼願意把這個問題介紹給你，然後再慢慢的教你如何解決？經常聽到研究生會稱呼自己的指導老師為「老細」或者是「老闆」。既然他們有影響自己前途的能力，而且自己的工資某部份也是從他的研究經費裏面得來，稱呼他們是自己的「老闆」，還是有一點道理。話雖如此，大部份研究生並沒有太多的工作經驗。如何「應付老闆」，如何處理跟老闆的關係，同學們還是新手一名。所以我們這些「老闆」，只是有名無實。儘管同學們稱呼我們為老闆，對待我們的態度就有機會不合格。當然我們不期望也不希望同學們會不斷對我們「拍馬屁」，對我們阿諛奉承。然而，我們還是會希望同學對我們有一些基本的尊重和禮貌。

最簡單的，是跟老闆說「收到」。Roger that差不多是最基本的禮貌。收到指導老師發的電郵，最簡單的回覆，可以只說一句知道了，之後會看看。我也明白電郵已經是上一輩的產物，同學們可能不太懂得使用電郵，可能連cc和bcc也搞不懂（這其實沒有關係，我們也理解同學對這些古老產物可能並不太掌握，一般都不會用bcc給同學，以免發生尷尬的情形）。但是如果有些時候，我們那一些研究想法通過電郵的方式發了給同學，希望你們看一下這些文章，做一下那一個方向，我們其實也會期望同學有一個回覆。回覆裏面不需要有太多仔細的內容（因為我們可能沒有時間看），我們只希望同學們有看到這個電郵，了解到我們期望這個研究計劃的下一步。我自己就有無數次的經驗，當我們把電郵送出，訊息直接石沉大海。我們也不知道同學們是沒有使用電郵的習慣（其實也不需要習慣，所有的智能手機，都可以有訊息提示的功能。只要收到老闆發的電郵，就可以馬上查看一下，再回覆一下「知道了」，就可以了），是不看我們的電郵，是電郵直接跑到了回收箱裏面，還是已經看過了然後努力地在工作中而忘記了要回覆電郵。這問題比「已讀不回」更加令人感到不安。已讀不回，起碼是已經「已讀」。發送者起碼已經知道訊息已經傳達。但電郵的問題，是我們根本連訊息是否被「已讀」都不知道。沒有任何回覆，你可能就給了我們一個「冇尾飛砣」的印象。可能是自己比較緊張，沒有收到這個roger，心好像定不下來。

高級一點的roger that，可能發生在研究討論裏面。當我們拋出一點研究建議時，同學們除了可以回覆一句「哦，讓我試一試」以外，其實也可以表現得雀躍一點。不需要太過「拍馬屁」，去阿諛奉承的說那是一個很好的提議。但也千萬不要表現出一點的為難。指導老師提出的意見，大部份時間都有它的理由。可能是由於之前做的東西沒有太嚴謹，所以想希望在多做一點看看可不可能拿到多一點結果去支持之前的結論。也可能是想多做一點另外方向的研究，看看是否能把前面的結果推論到另一個方向。如果我們清楚知道這些提議是重要的，同學們一丁點的不願意態度，就會令到我們覺得你根本不願意作出任何的努力；如果我們自己對這些建議也沒有抱太大的信心，同學們一丁點的不願意態度，就會令到我們以後不太希望再給予你其他的意見。所以當我們在做研究討論時，千萬要留意自己的態度，不要咿咿哦哦，表現出不願意的行徑。要表現到對研究問題的好奇心，表現出對研究問題的熱誠。

除非你有個人的記憶力，在討論問題時，記得把重點抄下來。會議上面提到的研究建議，更加一定要寫在筆記簿上。一個會議下來，你有機會聽到好幾個不同研究的提議。如果你不抄寫下來，我不相信你離開了辦公室，回到自己的宿舍以後，還是可以把重點通通記得。你可能一天過去還是可以把要做的事情都記得，但一星期過去，一個月過去，一年過去了，你怎麼可能還記得這些討論的重點呢？所以如果你兩手空空，跑到教授的辦公室討論研究問題，我會覺得有一點把我的時間浪費了。

提到記憶力，我自己的記憶力就非常之差。每一次跟學生討論研究的問題，大部份時間我都差不多已經把上一次討論的重點完全忘記了。所以如果同學們可以在每一次討論開始之前，跟我提一下上一次會議裏面所提的建議，這樣對新一次會議的討論將會非常有幫助。由於大部份指導老師的記憶力都比較差（！），你可能不需要把每一個建議都在一次提出來。所謂「報喜不報憂」，你只需要把成功的結果提一下，指導老師大部份時間都會非常開心。當然，這些「喜」還是需要有足夠的成果去支持，不可以隨便亂說。同學們還是需要小心求證，花一點時間和心思在這些研究上面，在會議裏面跟教授報告你做過什麼事情，而又如何得出你的結論。至於那些「憂」的，如果教授已經忘記了，那你就有更多的時間慢慢去做，在以後的會議才報告也可以。我沒有說你也可以把他們忘記，因為如果教授已經提出了這些建議一次，根據他的思路，很大機會他將來也會把那個建議再提一次。如果是這樣子，他就很可能把上一次會議的過程想起來，質問你為何把上一次的建議忘記了，為什麼不早一點把那些提議做出來。如果研究指導老師還記得他在上一次會議所提的建議，問你這些這些進度如何，你可以歸咎說時間都花在那些那些「喜」事上邊，這些還沒有做的提議之後會再花點時間看看。

那如果沒有「喜」的事，那怎麼辦好呢？研究不是包生仔，不一定每一次會議裏面提出的研究方向都會有新的進展。這樣，你如何可以避免老闆覺得你一事無成，從上一次討論會到現在毫無成果呢？

方法起碼有三個。第一個，也是最簡單的一個方法，是把壞事當喜事辦，直接跟老闆說這個這個想法沒有成功。最起碼，指導老師都知道你已經把這個方法試過。儘管沒有成功，但是研究成果還是有一丁點進步。同學們可能不知道，失敗也可能是一個研究成果。如果你可以證明某個方法不可能成功，這其實也是一個學術研究結果。尤其是有很多研究問題非常複雜，有些人可能建立了一些研究方法提供了一點基本的驗證，令人誤以為方法非常出色，能夠把整個研究問題解決。如果你有辦法做出一個反證，指出這套方法根本不可行（先不說這會否帶來一場學術上面的戰爭），可能也是在研究領域裏面的一大突破。但有一點要留意，你不可以只說那個想法不行，你必須要有足夠的證明，解釋他如何不行，為什麼不行。甚至乎，你最好能夠提出，能否加上某些條件使到所提議的想法有機會成功。有些時候，如果你能夠解釋到為什麼一個想法沒有成功，就已經把問題解決了一半。所以同學們如果遇到困難，不應該氣餒，反而應該更多想一下方法為什麼會失敗。只要能把失敗的條件拿走，方法就更接近成功多一步。

第二個，不要一次過把所有研究進展都跟老闆報告。上面提到，教授的記憶力一般都比較差，每次會議裏面提到的建議，我們不一定都會全部記得。如果你在一次會議裏面，已經有一點研究成果可以報告，剩下來的一些進展，你大可在下一次見到研究指導老師時才跟他說。這樣就可以保證，你每一次見到老闆，給他的印象都是正面的，每一次見面都有研究成果報告，每一次討論的時候研究計劃都有所進展。這個方法就可以不斷鞏固教授對你研究能力的信心。他們會覺得你是可靠的，都可以把研究做出來。但當然也不要做得太過火，如果你要用三、五、七個月才把以前的建議做出來，他反而會覺得你的研究做得有點慢。所以如何可以把研究成果有系統地有計劃地跟老闆報告，也是需要一點的經驗。

最後一個方法可能需要同學們有一點研究的經歷。同學們可以反客為主，跟教授報告一個自己以往在做研究時後得出的新想法。這個新想法，你不一定需要把它都做出來。他可能是一個非常初步的想法，也可能是一個其他人在研究其他問題時的一套方法。只要有一些新的意念，教授可能就被吸引過去，可能沒有機會再追問你以往討論所得出的建議。但是要注意的是，這些新意念千萬不要太隨便，太過天花龍鳳。如果你沒有用一個有條理的方式把這個想法表達出來，你其實很難推銷給老闆。要打動人心，就必須要多花一點時間做出準備。你不需要有一個完整的計劃書，但基本也要解釋一下，為什麼這樣做，做什麼和怎樣做。這個方法不但可以建立教授對你研究能力的信心，更加可以令教授覺得你有獨立將研究的能力。

有時候教授可能會找你幫忙做一點跟研究沒有太直接關係的事情。可能是幫忙一個學術討論會，可能是幫忙安排研究組的固定討論班。甚至乎，以往在外國也曾聽過教授要求學生幫忙小孩學校運動會的計時工作。當然這些工作不一定會有額外的薪酬，而且聽起來跟研究沒有幫助。潛規則，絕對不是說同學一定要幫忙。如果真的不願意或者沒有時間幫忙，絕對要拒絕，以免教授將來會更進一步，不斷要求同學幫忙其他與學術完全無關的事情。無論如何，同學們最應該花時間的還應該是自己的研究。可是如果同學對這些「義工服務」的主題有興趣，其實也可以考慮一下。

以幫忙學術討論會為例，中間會有很多機會可以接觸到參加這個討論會的外地教授，你可能會有機會幫忙他們辦理會議的註冊手續，幫忙他們找討論會的課室，幫他們找銀行，介紹香港的旅遊地點給他們或者他們的家人認識，你會聽到這個學術討論會的全部報告，你也會看見如何組織和安排一個討論會。這些聽起來都跟自己的學術研究沒有關係。但是，從這些經驗裏面你可以接觸向外的教授，跟他們聊一下天，介紹一下你自己的研究給他認識，這些連繫將來就可能幫助你學術的發展。你也可能會跟校內組織這些討論會的秘書或者行政人員有更多的接觸，跟他們做做朋友。以後如果你需要他們有什麼幫忙，他們也會更願意解決你的困難。

總結一下對付研究指導教授的內功心法。其實很簡單，只需從心對研究充滿熱誠，表現出好奇心，對教授尊重和有禮貌。你跟教授的關係就可以如魚得水。這些建議，大家都應該做得到。問題只是如何做，如何做得好和如何做到恰到好處。